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第76章 人物志璃梦（第3页）

非正式地说，多元宇宙可以被视为一棵树:在树根处，我们选择了bst，在每个节点处，一个n（bst+?）陈述，其中?断言ψ是一些集合论真理的进一步片段提醒一句:在这个阶段，我们并没有假设w真的“存在”

；只知道它可以用v+中的理论t来处理假设γv?和γv（?→ψ）则γvψ。

推广如果γv（?→ψ（vn））和vn在?有界γv（?→?vnψ（vn））v法则如果γv?（v0）对于每一个∈v那么γv?v0（（v0）→?（v0））请注意，在符号v?中，如果γv?表示t=?，则句子可由v法则证明就约束3而言，我们有以下内容:给定任意无限语言lk，λ，其中λ＜k，且k≥w1，对于所有句子σ，∈∈lk，λ，使得∈σ，如果n为任意长度，则|=σ不隐含▎σv-逻辑的不完全性是一个特例。

我们有以下内容:1如果v是不可数的，那么有γ，?使得γ|=v?aγv?2如果v在我们的v-逻辑多元宇宙理论t中是不可数的，那么就没有“真正的”

外部模型wstv?w，也就是说，没有断言其存在的v-逻辑理论的v-逻辑语义对应物。

3因此，如果v是不可数的，约束3不满足，约束2仅在语法上完全满足:我们只能通过断言它们存在的理论来表示v的扩展。

4如果v在我们的v-逻辑多元宇宙理论t中是不可数的，那么就没有“真正的”

外部模型wstv?w，也就是说，没有断言其存在的v-逻辑理论的v-逻辑语义对应物。

因此，如果v是不可数的，约束3不满足，约束2仅在语法上完全满足:我们只能通过断言它们存在的理论来表示v的扩展。

小主，这个章节后面还有哦，，后面更精彩！

修正1（超宇宙）:最简单的解决方案是假设v是可数的（v-逻辑对于v可数是完整的）。

然而，这在哲学上是有问题的。

修正2:我们满足于（公理化的）理论。

由于各种原因，这种修复似乎更好，因为:多元宇宙将在没有任何‘直觉’的情况下发展我们仍然有多元宇宙成员的清晰表述从历史上看，关注公理而不是语义在许多方面已经被证明是足够的对于?的每一个陈述和地面宇宙的每一个外部模型，如果|=?，那么在v-逻辑中有一个?的证明任何相容的v-逻辑理论t都有v中的模型。

这个公理将解决“不完全性问题”

，确保每个纯语义陈述的v-逻辑中存在一个证明v然而，目前还不清楚该公理应如何表述以显得“自然”

，以及为什么它应被接受更正式的说法是，?[γ??|=?=?]因此，v逻辑多元宇宙理论可以被视为下列公理的集合:1基础集合理论（bst）2（宽度多元宇宙）对所有ψ，和?=“w?（英国夏令时+?）|=ψ”

（其中进一步的公理？例如:ih（和细化），完整性等。

如前所述，语言是lk+，w，具有单独的常数:v对于v和w，每个a∈v。

对于w，和无穷多个单独的常数a增加一个高度多元宇宙（由顶端延伸的五）使用更强的无穷逻辑:lk，w且k（至少）a难以接近的红衣主教（见下一张幻灯片）附加公理:例如，多元宇宙公理，如ih（极大性）考虑“替代的”

v-逻辑:例如，如果v=l，考虑l-逻辑多元宇宙:这看起来是一个人可以拥有的最广泛的基于v-逻辑的多元宇宙概念（因为所有与l兼容的宇宙也与l的任何扩展兼容）考虑vw逻辑。

这相当于v-逻辑，只是这里v仅仅是秩初始段vw这个逻辑是完整的（因为lw1，w中的w-完备性定理）现在，考虑下一个完整的无限逻辑lk，w，其中k至少是很难接近的。

问:有可能基于lk，w定义一个vk-逻辑吗也是完整的。

后一点导致以下可能的约束原则:给定v的一个延拓，比如说v∫，stv?v∫，每当有一个w延拓vstw|=?，我们就有一个对应的w∫，延拓v∫stw∫|=?cuh断言，如果我们用一个更大的v代替v，围绕一个更大的v构建的多元宇宙不会减少与v兼容的真理集，也就是说，v拥有与v一样多的兼容宇宙。

cuh也可以被看作是v的一个独立的和新的极大性原理（可能导致v成为v逻辑多元宇宙的‘极大核心’？）（问题1）考虑不同的基础理论，例如:t1=zfc+lcs，或者t2=zf+ad等等。

围绕t1和t2构建的v-logic多元宇宙会有什么不同？（提示:使用前面提到的与v=l相关的兼容性概念）（问题2）考虑不同的v，其中v=l。

例如，假设v=vk，其中k是“大”

的大基数。

vk-逻辑多元宇宙会是什么样子？（该问题与提到的扩展lk，w的目标有关与上面隔开，接下来是“空幻”

的量级。

首先构想出一棵巨大无比的树，它的树冠如同一片绿色的海洋，覆盖了整个世界。

这棵树上最开始有多少个枝丫呢？这个问题无人能答，因为它的数量超出了人类的想象。

每个枝丫上都悬挂着无数片“天空”

，它们如同闪烁的星星，点缀在枝头。

这些“天空”

并不是真正的天空，而是一种无法形容的存在，它们似乎延伸到了一切思维的最深处，让人感受到无尽的深邃和神秘。

“天空”